简并真空？

此时此刻。

操作台边。

听到徐云嘴中冒出的这四个字，赵忠尧本就很有喜感的眉毛，再次极其明显的向上抬了抬。

简并真空。

从字面上不难看出，这个概念可以分成两部分讨论：

简并、以及真空。

众所周知。

真空这个词有点类似二级页面，同样还可以分成两个三级页...也就是两种情景：

一是宏观物理上的真空。

二则是微观...或者说量子概念中的真空。

其中前者很好理解，指的就是所述的空间中空无一物或者某个人不穿内衣内裤。

但量子概念中的真空嘛....这就复杂很多了。

量子真空的概念最早可以追溯到眼下这个时期的二十年前，也就是1940年前后。

当时世界大战打的如火如荼，物理学界则在战火之下悄然高速发展。

当时狄拉克用狄拉克方程建立了氢原子模型，模型由一个质子和一个电子相互吸引的库仑势组成。

早先提及过。

狄拉克方程描述了费米子行为，质子和电子也是其中的两种典型代表。

所谓典型，自然就代表着它们的研究已经很深入透明了。

因此物理学家们也以为通过狄拉克方程就能对氢原子能级有了很好的理解，毕竟构成它的粒子已经没什么秘密了。

当时米兰那边的物理学家甚至已经一边开着香槟，一边欢呼一个新模型的出现了——质子电子氢原子三个圆圆的东西加起来就是三比零，这怎么可能输嘛？

直到.....

一个叫威利斯·兰姆的海对面人在利物浦大学做了个实验，毫无征兆的打破了一切岁月静好。

1947年。

兰姆在做氢谱精细结构研究的时候，实验出现了一个异常结果：

氢谱在221/2和221/2两个量子能级有着轻微的能量差异。

而根据狄拉克方程预测，这两个量子态的能量理论上应该是一样的。

但兰姆发现的这个能量差值大概在1028z左右，并且经过反复确认也被排除了实验误差的可能性。

后来兰姆将这个差值命名为兰姆位移，他也靠着这个发现获得了1955年的诺贝尔物理学奖。

兰姆位移显示出了狄拉克方程在精细的条件下是不够完善的，细微的能级差暗示了物理学家还有一些内容必须补充。

而这个内容就是......

量子真空——或者说真空涨落。

也就是在量子真空的范畴之内并非空无一物，而是存在有难以估量的场...也就是能量。

它是不同虚实粒子不断出现和消失组成的集合，这类极度短暂的粒子99.99999%的情况下不被注意到，但在某些情况下真空力却可能会产生可被测量到的效应。

对于玻色子，该能量是正的。

对于费米子，该能量是负的。

即量子真空空而不空，这是量子场论的一个重要结论，所谓的卡西米尔力也是这部分的范畴。

当然了。

以上这些是徐云穿越时...也就是后世2023年的认知，比如今这个时期要深入清晰很多。

例如后世还定义出了另一个相关概念，叫做真空衰变。

它的内容是这样的：

宇宙万物都会自发地趋向于能量最低的状态，类似于水往低处流。

所以如果宇宙真空并不是处于能量最低状态，那么在一定的条件下，宇宙真空就会向更低的能量状态“跌落”。

假设宇宙真空并没有处于能量最低的状态，那么我们就可以将其称为“伪真空”。

与之对应的是处于能量最低状态的宇宙真空，则可以称为“真实的真空”。

举个例子。

一座山的半山腰有一颗铁球。

尽管它存在着继续往下掉的趋势，但由于在半山腰的位置上存在着一种地势的阻挡，它就不会继续往下掉。

但假如你用一定的力量推动这个铁球越过阻挡它的地势，它就会不可避免地继续往下掉。

同样的道理。

如果向伪真空里注入足够大的能量。

那么伪真空就可以突破能量势垒，进而向真实的真空跌落，于是真空衰变就发生了。

要知道。

真空衰变释放出的能量其实是非常非常庞大的，大到足以令其周围的伪真空也突破能量势垒。

在这种情况下。

如果宇宙中的某一区域发生了真空衰变，那么其释放出的能量就会引发周围的空间发生真空衰变。

而周围的空间发生了真空衰变，又会引发更多的空间也发生真空衰变，无限套娃......

最终这就会形成了一种不可阻止的连锁反应，其造成的效果就是一个由“真实的真空”构成的球体空间在宇宙中急剧膨胀。

而从理论上来讲。

这个球体空间的膨胀速度，其实就是光速。

同时这个球体空间的“表面”充斥着巨大能量的缘故。

因此在其所过之处，宇宙中的众多天体都会分崩离析，并且物理常数都会发生巨大变化。

看到这里。

是不是有同学感觉这种描述有些熟悉？

是不是感觉黑洞和这很像？

很可惜，你们熟悉的早了——黑洞其实并不是真空衰变的模型。

但是......

某钓鱼佬下本书的大结局却和真空衰变有关系....（没错，我下本书的大结局都想好了，算是一个跨越一本书的彩蛋吧，矫情一下，希望下本书大结局的时候还能看到你们）

好了。

视线再回归现实。

而除了真空之外。

另一个简并的概念相对就简单一些了。

一个厄密算符的本征值有多个本征态，这就是简并。

比如上头提到的氢原子轨道，就有角动量和自旋这两个简并。

再举个例子。

看过网络小说的同学应该都知道。

一个网络作家的笔名下可能有好几本书。

这几本书虽然成绩啊字数啊内容啊都不一样，但它们都是同一个作者创作在同一个网站上的，这几本书就是笔名的简并。

所以简并真空指的就是一种本征态的真空雏形，也就是在真空对系统群非不变的情况下，变换出的另一个态。

这个态经过柱对称基态的变换，最终导致了标量玻色子的出现。

如果上头这句话还是没法理解，就依旧是以网络小说为例：

同样是一个叫做日更三万钓鱼佬的作家，这个笔名之下有两本书：

一本叫做《异世界征服手册》。

另一本叫做《科技帝国从消灭蟑螂开始》。

前一本书的主角叫做吴凡，后一本书主角叫做驴。

你聊到《异世界征服手册》这个真空态的时候，想起的角色肯定就是吴凡、曹毅、林子明...也就是有矢量的规范玻色子。

而如果你聊的是《科技帝国从蟑螂开始》这个简并真空，那么讨论的角色自然就变成了驴、斧头、老苏这些标量玻色子了。

也就是角色对应书=规范/标量玻色子对应各自的简并态。

至于书里的不同角色，就是不同类型的规范玻色子，比如说光子胶子等等。

“......”

随后赵忠尧沉默了一会儿，拿起圆珠笔在手上转了会儿，对徐云说道：

“小韩，我有个问题啊......简并真空如果成立，那么它的体系又会是什么样的呢？”

“毕竟简并真空也只是一个态，支撑这种模型存在的原理才是真正的核心所在。”

“就像我们说永动机发明出来后可以做到跨越星际旅行，比起后面的行为，如何拿出永动机的设计模型才是重点——对于现有的框架体系来说，永动机压根是个不可能出现的事物。”

徐云闻言很是理解的笑了笑，这个道理他自然也很清楚：

“赵主任，您说的很对，比起简并真空的模型，更深层的原理显然才是关键。”

“至于这个原理嘛.....赵主任，您听说过自发对称性破缺吗？”

“自发对称性破缺？”

赵忠尧眨了眨眼，很快便想到了什么：

“就是那个超导现象的理论？好像是什么物质特性从自发性由对称的状态噼里啪啦变到不对称的状态？”

徐云用力点了点头：

“没错。”

自发对称性破缺。

它的英文名叫做ontaneous symmetry breaking，缩写起来是有些微妙的。

这是物理中非常常见的一种现象，它的数学原理是基于连续群(2)的规范理论，概念在7年前由杨老和米尔斯共同提出。

这个概念其实挺好理解的，燕京的那种铜火锅大家多少都吃过或者见过吧？

假设在铜火锅的顶上静止一个小球，那么这个小球肯定是不稳定的，受到扰动就会顺着炉芯落到锅里。

在小球下落之前。

铜锅一圈的任意位置都是平等的，系统具有一个旋转不变性，也就是不管怎么转都是一样而且对称的。

但是......

当小球掉下去之后就不一样了。

小球最终只会稳定在某一个确定的位置，此时连同小球在内，系统就不再具有旋转不变性了。

这就是发生了自发对称性破缺——小球掉下来是“自发”，不具备旋转不变性就是破缺。

赵忠尧对于这个概念倒是算不上陌生，因此很快便做出了一个猜测：

“自发对称性破缺....小韩，莫非是拉式密度中存在明显破缺某种对称的项，比如狄拉克场的质量项，从而破坏了守正对称？”

徐云：

“？！”

接着不等徐云回答。

赵忠尧又摸了摸下巴，自顾自的拿起笔在纸上计算起来：

“我记得超导方面的表达式应该是.....如果把它引入到粒子物理，这应该是一种局域对称的自发破缺。”

“考虑在一个一维的空间中的粒子，那么应该=12(?μσ)2?12m2(σ)2......”

数分钟后。

赵忠尧忽然轻咦了一声：

“.....唔，不对啊？”

“稳定真空态没有柱对称，那么变换下有无穷多的简并基态，还是存在有一个非零质量场吧？”

听到赵忠尧这番话，一旁的陆光达和朱洪元等人不由快步走到了他身边。

李觉见状看了眼空荡荡的周围，也跟着凑了过去。

“还真有一个非零质量场啊......”

胡宁拿着算纸看了会儿结果，一如既往的先考虑到了己方的问题：

“老赵，会不会是你计算错了？”

赵忠尧立马摇了摇头，指着算纸解释道：

“不可能，且不说李代数结构常数的对易过程有多复杂，你先看看这里。”

“你瞧，这个非零质量场前边有一个根号2的独立补充项，光这一点就足以证明非零场的存在了。”

“即便我的计算有错误，错的也只能是非零场的具体表达式，而非它的存在情况。”

“话说老胡，你这悲观主义的性格也该改改了，好歹也自信一点嘛，老是先怀疑自己干啥？”

胡宁闻言耸了耸肩，没有说话。

没办法。

他不是不自信，而是就这性格。

在解题或者做实验遇到异常的时候他都会先考虑是不是自己出了问题，排除己方的锅后他才会有心思去考虑下一步。

这种心理倒也不能算悲观，应该说是有些稳重？

眼见这些大佬在讨论过程中又遇到了问题，徐云便忍不住轻咳一声，准备给出具体的答案：

“几位同志，我有一言，请诸位静听......”

结果他话还没说完，赵忠尧等人便同时转过头，齐齐打断了他：

“小韩，你憋说话！让我们自个儿想！”

老郭更是朝徐云递了把蒲扇，那意思很明显——该哪儿凉快哪儿呆着去吧。

徐云：

“？？？？？”

卸磨杀驴啊这......

随后在徐云懵逼的表情下，众多大佬再次转过头，重新讨论起了这个问题。

只见陆光达沉吟片刻，主动开口道：

“.....赵主任，如果不是计算失误，那么就是群论方面确实有此一遭了。”

“既然如此...我有个想法啊，咱们可不可以手动添加一个明显破缺项，使得真空发生变形？”

说罢。

陆光达还拿起笔，重新在纸上画了个图形。

怎么说呢......

举个不是很雅观的例子。

原先赵忠尧画的图像是一个屁屁，左右两边都是对称的，并且左右两侧的臀尖就是能量最低点。

而陆光达绘制的图像则“歪”了很多，两边明显不对等——右边明显要比左边更大一些。

不过很快。

朱洪元便摇了摇头，否定了陆光达的这个猜测：

“不太可能，光达同志，人为的修正还是太明显了，而且这种离散模型应该生成不了连续场。”

陆光达思索了几秒钟，自己也跟着点了点头。

也是。

他的这个思路带着很明显的优化意图，而粒子的行为显然不太可能按照这个思路去改变的。

这就好比你想买套五百万的房子，但银行卡上只有两万块钱。

结果你用图软件把它改成了五百万，看起来是够买房子了，但实际上丝毫没有卵用。

除非运气逆天到了转账的时候恰逢银行系统bug，否则这房子无论如何不可能落到你手里。

更别说这种离散模型确实推导不出连续场，还不如用用费曼的路径积分量子化呢......

不过陆光达并没有因此感到气馁，自发对称性破缺与自己的好友杨振宁有关，所以这位大佬在此时显得特别活跃。

只见他目光盯着算式看了一会儿，又提出了一个想法：

“既然手动添加明显破缺项行不通....那么有没有可能是规范对称和自发破缺相结合，让这个质量场被零质量规范场给‘吃掉’了呢？”

“例如电弱相互作用的规范对称是(2)x(1)，在拉氏量的规范对称没有破坏的前提下引进汤川耦合，这才让介子的质量符合推导嘛。”

这一次。

赵忠尧等人便都不再反驳陆光达了，而是同时陷入了沉思。

汤川耦合。

指的便是yukaa耦合，提出者是霓虹的汤川秀树。

此人是霓虹近代物理学界的奠基人之一，属于整个粒子物理史上无可忽略的人物：

他是第一个获得诺贝尔奖的霓虹人，提出了赫赫有名的汤川耦合和汤川耦合势，还预言了π介子的存在。

不过由于此人靠右的政治倾向，因此徐云对于此人历来是公开性的持厌恶态度，写一本书就要diss他一次。

这人右到了啥程度呢？

举个例子。

他在诺贝尔奖的颁奖典礼上，堂而皇之的将某场战争称为“忠义的战争”，称【霓虹的周围还存在着新建立的不稳定政权，为了和平应该遏制住这股不稳定的趋势】。

顺带一提。

汤川秀树说这话的时间是1949年12月10日，话中指代的是谁不言而喻。

汤川秀树和他同时期的坂田昌一这位真正的和平主义者和华夏友人相比，简直是一个地下一个天上——尽管坂田昌一在学术上并没有获得过诺奖。

后世汤川秀树还成为了一个马桶盖的品牌，厂商还是鹏城的国内企业，也算是某种报应吧......

当然了。

就像宋徽宗也是个书法大家一样。

汤川秀树的人品再怎么差，他在学术上的成就还是不容忽视的。

例如陆光达此时的这个想法，没有引入汤川耦合....或者说介子概念还真不行。

因为按照正常理论解析。

原子内的介子不应该具有质量，否则介子质量的惯性运动会把原子结构搞散架，从而引发物理大厦的崩塌。

正是汤川耦合的存在，才让介子的这种情况可以得到解释：

介子在原子内部的时候，会作为点空间顺着八维原子的结构运动，脱离后可以独自获得质量。

想到这里。

赵忠尧便也有了思路。

是啊.....

规范场隶属的是可规范场论。

根据数学定义。

某个概念只要是一种场论，那么它的拉格朗日量在某些类型的群的变换下是不变的。

因此如果把规范对称和自发破缺相结合.....

那么规范场的纵向自由度或者横向自由度，就可能出现某些变化.....

想着想着。

赵忠尧便再次拿起了笔。

这一次，他准备从最简单的一个场开始推导。

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也就是.....

（1）的电磁场。

与之前一样。

赵忠尧先写下了一个拉格朗日量，这是几乎所有粒子物理推导过程中标准的第一步：

=1/2(??)2?m2?2?mλ?3?λ4?4 m24λ。

接着考虑有两个分量的标量场：

?=[?1/?2]。

于是乎，

拉格朗日量就变成了=1/2(??)2 1/2m2?2?λ4(?2)2——这样的势看起来就和之前提到的铜火锅一样了。

又因为 (2)与 (1)是局域同构，所以 (1)对称性也是连续对称性。

“接着令?=12(?1 i?2)，则有???=12(?12 ?22)，拉格朗日量变为：(6)=????? m2????λ(???)2，它在 (1)变换?→eia?下不变，因此具有连续的 (1)对称性......”

“在通过极坐标的方式把?分成?=eiθ.拉格朗日量为=(?)2 2(?θ)2 m22?λ4，真空期望是=ν=m22λ，θ=0.....做变换→x ν......”

“拉格朗日量变成=[(?x)2?2m2x2?4mλ2x3?λx4] m22λ(?θ)2 (x2 m2λx)(?θ)2......”

“其中第一个部分是x的动能项、质量项、自耦合，第三个部分是两个场的相互作用。”

“而第二项只是θ的动能项，没有质量，因此它是 (1)对称性自发破缺产生的无质量玻色子......”

“那么下一步就是考虑一个本来没有质量的矢量玻色子，它的拉格朗日量=?14μνμν......”

“将其与上面的标量场?耦合，把普通导数?μ换成协变导数μ=?μ?iqμ，其中 μ是原本无质量矢量玻色子的规范势.......”

“再然后如此如此...这般这般.....”

看着在纸上飞快书写的赵忠尧，一旁徐云的脸色却有点呆滞。

天可怜见。

这次他的想法，只是准备让赵忠尧他们发现戈德斯通定理罢了.....

结果没想到。

赵忠尧他们见徐云一脚踹历史踹的不够狠，愣是揪着徐云的衣领把他往后一丢，自己上去踹了脚重的。

这下乐子可就大了呀.....

甚至某种意义上来说，这一jio要比暗物质还要离谱。

早先提及过。

在粒子物理的早期有一个模型，叫做南部模型。

它的提出者是霓虹人南部阳一郎，此人活着的时候算是在世物理学家to1的有力竞争者之一。

虽然客观来说要落后杨老温伯格他们半个身位，但其能力由此也可见一斑了。

就像华夏人对杨老有加持一样，很多霓虹人也坚信南部阳一郎活着的时候可以在当世排名第一。

当然了。

黑南部阳一郎的人也不少，这方面哪个国家都一样。

在如今这个时期。

自发对称性破缺这个概念大火于超导领域，南部阳一郎则在今年年末率先将它引入了粒子物理中，这使得他发现了强相互作用中的对称性自发破缺现象——准确来说是手征对称性自发破缺。

与此同时呢。

英国的杰弗里·戈德斯通在一年之后对稳态解之间可以由 (1)相位变换联系进行了研究，提出了无质量的戈德斯通模。

最终二者互相结合，便推导出了南部-戈德斯通定理。

南部-戈德斯通定理的内容很简单，就是连续对称性被自发破缺后必存在零质量玻色粒子。

此粒子被称为戈德斯通玻色子，例如汤川秀树的π介子就是对应着近似手征对称性破缺的戈德斯通玻色子。

但南部-戈德斯通定理存在一个很致命问题，那就是......

规范粒子的质量是为对称性所不允许出现的性质。

因为在自发对称破缺 南部-戈德斯通定理中，规范场还是存在的。

这也意味着局域规范对称性是保持的——不同的规范可以通过一个李群变换联系起来。

只是拉格朗日量整体的规范对称性由于场在真空的期望非0（赵忠尧计算的第二句话），以及量子场论不选取简并态的线性叠加作为基态，从而导致拉氏密度的规范对称性在选取特定基态之后破缺....也就是在基态周围做微扰得到的新拉氏密度不具有整体规范对称性。

但是由于局域规范对称性，规范场依然存在。

再举个例子。

最近很火的室温超导。

超导体正是因为玻色凝聚导致的1破缺，会使得光子的麦克斯韦方程发生变化，从而表现出迈斯纳效应。

当然了。

南部-戈德斯通定理虽然有问题，但对于兔子们来说却很适合入门。

按照徐云的打算。

在了解了南部-戈德斯通定理一定时间后...大概两年左右吧，兔子们就会破解它的弊端所在，从而接触一个进阶版的概念：

希格斯机制。
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